Відповіді до завдань § 12 - § 14: 12.17 (1)

12.17. Розв’яжіть нерівність:

1) x² – 4x – 3 < 0; у = x² – 4x – 3; x² – 4x – 3 = 0;

D = 16 + 3 • 4 = 28;

x₁ = $\frac{4+\sqrt{28}}{2}$ = $\frac{4+2\sqrt{7}}{2}$ = 2 + $\sqrt{7}$; x₂ = 2 – $\sqrt{7}$.

x ∈ (2 – $\sqrt{7}$; 2 + $\sqrt{7}$).

2) х² + х – 5 ≥ 0; у = х² + х – 5; х² + х – 5 = 0; D = 1 + 20 = 21;

x₁ = $\frac{-1+\sqrt{21}}{2}$; x₂ = $\frac{-1-\sqrt{21}}{2}$.

x ∈ (–∞$;\frac{-1-\sqrt{21}}{2}$] ∪ [$\frac{-1+\sqrt{21}}{2}$; +∞).