Відповіді до завдань § 1 - § 7
Відповіді до завдань § 1 - § 7: 1.28
Готова відповідь до завдання 1.28 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Відповіді до завдань § 1 - § 7
Текстова відповідь
1.28. Порівняйте значення виразів m3 + n3 і mn(m + n), якщо m і n – додатні числа, m ≠ n.
Розглянемо різницю виразів m3 + n3 і mn(m + n);
m3 + n3 – mn(m + n) = (m + n)(m2 – mn + n2) – mn(m + n) = (m + n)(m2 – mn + n2 – mn) = (m + n)(m – n)2.
(m – n)2 ≥ 0. Оскільки m і n — додатні числа, то m + n теж додатне число, отже, (m + n)(m – n)2 > 0, тоді маємо: m3 + n3 > mn(m + n).