Відповіді до завдань § 1 - § 7
Відповіді до завдань § 1 - § 7: 1.26
Готова відповідь до завдання 1.26 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Відповіді до завдань § 1 - § 7
Текстова відповідь
1.26. Доведіть, що:
1) Знайдемо різницю лівої і правої частини нерівності;
7a2b + 8b7a – 4 = 49a2+ 16b2- 56ab14ab = (7a-4b)214ab.
(7a – 4b)2 ≥ 0. Оскільки a і b — числа одного знака, то 14ab > 0, отже, (7a-4b)214ab ≥ 0, тоді 7a2b + 8b7a ≥ 4, що й треба було довести.
2) Знайдемо різницю лівої і правої частини нерівності:
3m5n + 5n12m – 1(–1) = 36m2+ 25n2+ 60mn60mn = (6m+5n)260mn.
(6m + 5n)2 > 0. Оскільки m і n — числа різних знаків, то 60nm < 0, отже, (6m+5n)260mn ≤ 0, тоді 3m5n + 5n12m ≤ –1, що й треба було довести.