Відповіді до завдань § 1 - § 7
Відповіді до завдань § 1 - § 7: 1.27
Готова відповідь до завдання 1.27 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Відповіді до завдань § 1 - § 7
Текстова відповідь
1.27. Доведіть, що:
1) Знайдемо різницю лівої і правої частини нерівності:
ab + ba – 2 = a2+ b2- 2abab = (a-b)2ab.
(а – b)2 ≥ 0. Оскільки а > 0, b > 0,то аb > 0, отже, (a-b)2ab ≥ 0, тоді
ab + ba ≥ 2, що й треба було довести.
2) Знайдемо різницю лівої і правої частини нерівності:
ab + ba + 2 = a2+ b2+ 2abab = (a+b)2ab. (a + b)2 ≥ 0. Оскільки a < 0,
b > 0, то ab < 0, отже, (a+b)2ab ≤ 0, тоді ab + ba ≤ –2, що й треба було довести.