Відповіді §.7 - §.8 » §.7 (3)

Розв’яжіть нерівність, що містить змінну під знаком модуля: 1) |x| ≤ 5. x ∈ [–5; 5]. 2) |y| > 3. y ∈ (–∞; –3) ∪ (3; ∞). 3) 4 • |x| < 32. |x| < 8. x ∈ (–8; 8). 4) 3|y| ≥ 18. |y| ≥ 6. y ∈ (–∞; 6] ∪ [6; +∞). 5) |x – 4| – 9 ≤ 0. |x – 4| ≤ 9. x – 4 ≥ –9 x ≥ –5 x – 4 ≤ 9 x ≤ 13 x ∈ [–5; 13] 6) |y + 1| – 12 > 0. |y + 1| > 12. y + 1 > 12. y > 11. y + 1 < –12. y < –13. y ∈ (–∞; –13) ∪ (11; +∞). 7) |x/2 + 3| – 5 < 0 |x/2 + 3| < 5. x/2 + 3 < 5; x/2 < 2. x/2 + 3 > –5; x/2 > –8. x < 4. x > –16. x ∈ (–16; 4). 8) |4y – 1| – 23 ≥ 0. |4y – 1| ≥ 23. 4y – 1 ≤ –23. 4y ≤ –22. 4y – 1 ≥ 23. 4y ≥ 24. y ≤ –11/2 y ≥ 6. y ∈ (–∞; –11/2] ∪ [6; ∞).