Відповіді §.1 -§.2 » §.1 (3)

Доведіть нерівність а ≥ 0 b ≥ 0. Довести: 1) а + 9 ≥ 6√а. (√а)2 – 6√а + 32 ≥ 0. (√а – 3)2 ≥ 0. Доведено. 2) (а+5)/2 ≥ √5а | x2. a + 5 ≥ 2√5 • √a. (√a)2 – 2√5 √a + √52 ≥ 0. (√a – √5)2 ≥ 0. Доведено. 3) (a+4b)/4 ≥ √ab. a + 4b ≥ 4√ab. (√a)2 – 4√a √b + (2√b)2 ≥ 0. (√a – 2√b)2 ≥ 0. Доведено. 4) (64+ab)/2 ≥ 8√ab |x2. 64 + ab ≥ 16√ab. 82 – 2 • 8 • √ab + (√ab)2 ≥ 0. (8 – √ab)2 ≥ 0.