Відповіді §.1 -§.2 » §.1 (2)

Доведіть нерівність, якщо x — довільне дійсне число: 1) x2 + 4 ≥ 4x. x2 – 4x + 4 ≥ 0. (x – 2)2 ≥ 0. Доведено. 2) 9x2 ≥ 12x – 4. 9x2 – 12x + 4 ≥ 0. (3x – 2)2 ≥ 0. Доведено. 3) (х – у)2 ≥ – 4ху. х2 – 2ху + у2 + 4ху ≥ 0. х2 + 2ху + у2 ≥ 0. (х + у)2 ≥ 0. Доведено. 4) Довести: х4 + у4 ≥ 2х2у2 х4 – 2х2у2 + у4 ≥ 0 (х2 – у2)2 ≥ 0 Доведено.