Готуємося до ЗНО
Готуємося до ЗНО: 5-6
Готова відповідь до завдання 5-6 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 2 ч..
Математика, 8 клас · Готуємося до ЗНО
Текстова відповідь
5. (2013 р.) У трикутник АВС вписано квадрат КLМN (див. мал.). Висота цього трикутника, проведена до сторони АС, дорівнює 6 см. Знайдіть периметр квадрата (у см), якщо АС = 10 см.
| 1) BD — висота ∆АВС; BD = 6 см; AC = 10 см.2) Позначимо KN = KL = х; BF = у. Тоді FD = х і х + у = 6.3) ∆KBL ~ ∆АВС (за двома кутами).Тому KLAC = BFBD; x10 = y6; y = 0,6x. |
4) Отже, x + y = 6,
y = 0,6x.
Тоді 0,6х + х = 6; 1,6x = 6; х = 3,75.
5) P = 4 • 3,75 = 15 (см).
Відповідь: 15.
6. (2015 р.) На малюнку зображено прямокутний трикутник з катетами а і b, гіпотенузою с та гострим кутом а. Укажіть правильну рівність.
Правильна рівність Д. cos α = bc.