ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 7 КЛАС: 41

41. Розв’яжіть задачі, умови яких подано в таблиці, та прочитайте ім’я та прізвище видатного українського політичного, державного і військового діяча.

У ΔABC: ∠A = 60°. Визначте градусні міри кутів B і C, якщо: 1) кут B на 20° менший від кута C; 2) кут B удвічі більший за кут C; 3) ∠B : ∠C = 1 : 3.

1) Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Нехай х – кут С, тоді х – 20° – кут В. Складемо рівняння.

60 + х + х – 20 = 180;

2х + 40 = 180;

2х = 180 – 40;

2х = 140;

х = 70° – кут С.

70° – 20° = 50° – кут В.

2) Нехай х – кут С, тоді 2х – кут В. Складемо рівняння.

60 + х + 2х = 180;

3х = 180 – 60;

3х = 120;

х = 40° – кут С.

2 • 40° = 80° – кут В.

3) Нехай х – градусна міра кутів, тоді х – кут В, 3х – кут С. Складемо рівняння.

60 + х + 3х = 180;

4х = 180 – 60;

4х = 120;

х = 30° – кут В;

3 • 30° = 90° – кут С.

ПИЛИП ОРЛИК