Вправи

Вправи: 23.12

Готова відповідь до завдання 23.12 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч..

Математика, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

23.12 На стороні AB трикутника ABC позначено точку M так, що

AM : MB = 1 : 3. У якому відношенні відрізок CM ділить медіану AP трикутника ABC?

1) Проведемо PK ∥ CM.2) Позначимо AM = х, тоді MB = Зх.3) Оскільки CP = PB і CM ∥ PK, то за теоремою Фалеса MK = KB = 3x2 = 1,5x.4) CM ∥ PK, тому ATTP = AMMK = x1,5x = 23 = 2 : 3.

Відповідь: 2 : 3.