Вправи: 18.13

18.13 EF – середня лінія трапеції ABCD, яка перетинає діагональ

BD у точці N. EN = 5 см, NF = 3 см. Знайдіть основи трапеції.

1) EF — середня лінія трапеції. Тому EF ∥ AD.2) Оскільки AE = EB і EF ∥ AD, то за теоремоюФалеса BN = ND. Тому EN — середня лінія трикутника ABD. AD = 2EN = 2 • 5 = 10 (см).3) Аналогічно NF — середня лінія трикутникаBCD. Тому AD = 2NF = 2 • 3 = 6 (см).

Відповідь: 10 см; 6 см.