Вправи

Вправи: 17.25

Готова відповідь до завдання 17.25 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч..

Математика, 8 клас · Вправи

17.25 У рівнобедреному трикутнику ABC (AB = AC) M – точка перетину медіан. Відомо, що AM = 8 см. Знайдіть відстань від середини бічної — ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч.

Текстова відповідь

17.25 У рівнобедреному трикутнику ABC (AB = AC) M – точка перетину медіан. Відомо, що AM = 8 см. Знайдіть відстань від середини бічної сторони до основи трикутника.

1) Нехай медіани AN і BK рівнобедреного трикутника ABC перетнулися у точці М.2) За умовою AM = 8 см. Оскільки за теоремою про медіани трикутника AM : MN = 2 : 1, то MN = 4 см і AN = AM + MN = 8 + 4 = 12 (см).3) KL ⊥ BC; KL — відстань від точки K до основи BC.4) AN ⊥ BC; KL ⊥ BC, тому AN ∥ KL.5) AK = KC і AN ∥ KL. Тоді за теоремою Фалеса NL = LC.

KL – середня лінія ∆ANC; KL = AN2 = 122 = 6 (см).

Відповідь: 6 см.