Контрольні роботи ВАРІАНТ 1: Кр.3 (3)

3. За даними на малюнку 2 знайдіть $\angle$BOD.

Умова: За даними на малюнку 2 знайдіть $\angle$BOD

Розв’язання

т. О – центр кола;

$\angle$BDC = 54$°$ – вписаний кут;

$\angle$BOD – центральний кут;

ACDB – р. б. (за умовою);

$\angle$С = $\angle$В = (180$°$ – 54$°$) : 2 = 63$°$.

$\angle$BCD та $\angle$BOD – спираються на дугу BD, тому $\angle$BOD = 2 • $\angle$BCD = 2 • 63$°$ = 126$°$.

Відповідь: $\angle$BOD = 126$°$. Б.