Контрольні роботи ВАРІАНТ 2: Кр.2 (5)

5. Висота ромба, проведена з вершини тупого кута, ділить його сторону навпіл. Менша діагональ ромба має довжину 17 см. Знайдіть периметр ромба.

Дано: ABCD – ромб;

BH $\perp$ AD (BH – висота);

AH = HD; BD = 17 см.

Знайти: P_ABCD.

Розв’язання

1. Розглянемо $∆$ABD: BH $\perp$ AD; AH = HD.

BH – висота та медіана.

2. Отже $∆$ABD – р.б., з основою AD; AB = BD;

3. Оскільки ABCD – ромб, то AB = AD;

4. Таким чином AB = AD = BD = 17 см, тобто $∆$ABD – рівносторонній.

5. P_ABCD = 4 • AB = 4 • 17 = 68 см.

Відповідь: P_ABCD = 68 см.