Контрольні роботи ВАРІАНТ 2: Кр.2 (4)

4. MNPK — прямокутник (мал. 4). Знайдіть невідомий кут х.

Дано: MNPK – прямокутник; $\angle$NMO = 38$°$.

Знайти $\angle$РОК.

Розв’язання

ОМ = ОК (діагоналі прямокутника О діляться навпіл)

$∆$МОК – р.б. (ОМ = ОК) $\Rightarrow$ $\angle$OKM = $\angle$OMK = 90$°$ – 38$°$ = 52$°$.

Тому $\angle$МОК = 180$°$ – 52$°$ • 2 = 76$°$.

$\angle$МОК та $\angle$РОК – суміжні.

76$°$ + х = 180$°$ х = 180$°$ – 76$°$ = 104$°$.

Відповідь: В. (104$°$)