Вправи
Вправи: 971
Готова відповідь до завдання 971 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
971. ABCDEFMN — опуклий восьмикутник з рівними кутами.
Доведи, що: а) прямі AВ і CD перпендикулярні; б) DE ∥ AN.
а) Знайдемо кут опуклого восьмикутника.
180° • (8 – 2) : 8 = 135° = 135°;
∠ABC = ∠DCB = 135°; ∆BMC: ∠MBC суміжний куту ABC. ∠MBC = 45°, тоді ∠BMC = 90°, отже AB ⊥ CD.
б) ∆ANO = ∆DEO, (NO = OD, AO = OE, ∠AON = ∠EOD), тому ∠1 = ∠2, а це внутрішні різносторонні кути. Тому DE ∥ AN.