Вправи
Вправи: 970
Готова відповідь до завдання 970 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
970. а) Доведи, що протилежні сторони опуклого шестикутника з рівними кутами паралельні. б) Доведи, що опуклий семикутник з рівними кутами не має паралельних сторін.
a) ABCDEF — опуклий шестикутник,
AB = BC = CD = DE = FE = AF. Доведемо, що
AB ∥ DE, BC ∥ FE, AF ∥ CD.
180° • (n – 2) = 180° • 4 = 720°;
720° : 6 = 120°. ∆FOE = ∆BOC (за двома сторонами і кутом між ними, ∠OBC = ∠OEF, а це внутрішні різносторонні кути, отже BC ∥ FE,
що й треба довести).
б) опуклий семикутник з рівними кутами не має паралельних сторін тому, що ∆BOC ≠ ∆FOE.