Вправи
Вправи: 818
Готова відповідь до завдання 818 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
818. Знайди периметр трикутника з попередньої задачі, якщо сторона квадрата дорівнює а.
Дано: ∆AMD, вписаний в квадрат;
AB = a.
Знайти: P∆AMD.
Розв'язання
AB = a, тоді BM = a2.
∆ABM (∠B = 90°):
AM2 = AB2 + BM2;
AM2 = a2 + (a2)2 = a2 + a24 = 5a24;
AM = 5a24 = a52 (см).
P∆AMD = AM + MD + AD = a52 + a52 + a = a5 + a = a(5 + 1).
Відповідь: a(5 + 1).