Вправи
Вправи: 817
Готова відповідь до завдання 817 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
817. У квадрат АВСD вписано ∆АМD, де М — середина сторони ВС. Знайди периметр квадрата, якщо АМ = 45 см.
Дано: ∆AMD, вписаний в квадрат;
BM = MC; AM = 45 см.
Знайти: PABCD.
Розв'язання
Нехай AB = x см, тоді BM = х2см.
∆ABM (∠B = 90°): АМ2 = AB² + BM²;
x² + (x2)2 = (45)2;
x² + (x2)2 = (45)2;
x² + x24 = 80 | • 4;
4x² + x² = 320;
5x² = 320;
x² = 64.
x = 8. AB = 8 см.
PABCD = 4 • AB = 4 • 8 = 32 (см).
Відповідь: 32 см.