Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз795

Вправи

Вправи: 795

Готова відповідь до завдання 795 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

795. Проекції катетів на гіпотенузу прямокутного трикутника дорівнюють 2 см і 18 см. Знайди усі три висоти трикутника — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

795. Проекції катетів на гіпотенузу прямокутного трикутника дорівнюють 2 см і 18 см. Знайди усі три висоти трикутника

(мал.14.12). Склади план розв’язування задачі та розв’яжи її.

Нехай ∆ABC — прямокутний.

∠A = 90°.

CK і BK — проекції катетів на гіпотенузу. CK = 2 см, BK = 18 см. Висоти: AK, AC, AB.

AK² = CK • КВ = 2 • 18 = 36, AK = 6 см.

∆ACK: AC² = AK² + CK² = 36 + 4 = 40, AC = 40 = 210.

∆AKB: AB² = ВК² + AK² = 324 + 36 = 360; AB = 360 = 610.

Відповідь: 6 см; 610; 210.