Вправи: 768

768. У колі радіуса 10 см по різні сторони від центра проведено дві

паралельні хорди завдовжки 12 см і 16 см. Знайди відстань між

хордами.

Дано: коло: R = 10 см; СК = 12 см; МР = 16 см.

Знайти: HD.

Розв'язання

∆CHO (∠H = 90°): OH² = CO² – CH²;

CH = 12CK = 12 • 12 = 6 (см);

OH² = 10² – 6² = 100 – 36 = 64; OH = 8 см.

∆MDO (∠D = 90°): OD² = OM² – MD²;

MD = 12MP = 12 • 16 = 8 (см);

OD² = 10² – 8² = 100 – 64 = 36; OD = 6 см.

HD = OH + OD = 8 + 6 = 14 см.

Відповідь: 14 см.