11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз64

Вправи

Вправи: 64

Готова відповідь до завдання 64 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

64. Під яким кутом перетинаються бісектриси двох кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони? — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

64. Під яким кутом перетинаються бісектриси двох кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони?

Якщо AO і BO – бісектриси кутів А і В, то ∠BAO = 12∠A, ∠ABO = 12∠B. ABCD — паралелограм, тому ∠BAO + ∠ABO = 12(∠A + ∠B) = 12 • 180° = 90°. З трикутника ABO отримуємо: ∠AOB = 180° – ∠BAO – ∠ABO = 180° – 90° = 90°. Тим самим доведено ствердження: у будь–якому паралелограмі бісектриси його кутів, прилеглих до однієї сторони, перетинаються під прямим кутом.