Вправи: 62

62. Обчисли кути паралелограма ABCD, якщо ∠CAD = 32°, ∠ACD = 37°.

За умовою задачі ∠CAD = 32°, ∠ACD = 37°. ∠ACB = ∠CAD — як внутрішні різносторонні кути, утворені січною AC з паралельними прямими BC і AD. Зважаючи на властивості паралелограма, маємо: ∠A = ∠C = 37° + 32° = 69°.

Тоді ∠B = ∠D = 180° – 69° = 111°.

Зауваження. Кут D (а, отже, і ∠B) можна було б знайти з ∆ACD, маючи на увазі, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Далі знаходимо ∠B = ∠D із співвідношення, наприклад, ∠A + ∠B = 180° (властивість паралелограма).