Вправи
Вправи: 632
Готова відповідь до завдання 632 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
632. Бісектриси кутів B і C прямокутника ABCD перетинаються в точці K, K ∈ AD. Знайди, на які відрізки бісектриса кута B ділить діагональ AC, якщо AC = 18 см.
ABCD — прямокутник, BK і CK — бісектриси. K ∈ AD. AC — діагональ.
AC = 18 см, знайти: AM і MC.
∆ABK, ∠A = 90°, ∠B = 45°, ∠K = 45°,
АВ = АК = а; ∆KCD, CD = a,
∠K = ∠C = 45°, KD = а, тому BC = 2а, BC = AD = 2а.
∆ABC за властивістю бісектриси маємо AMMC = ABBC = a2a = 12.
АМ = х, MC = 2х; AC = Зх; 18 = 3х; х = 6 см.
Відповідь: 6 см і 12 см.