Вправи: 557

557. Використовуючи мал. 10.14, вкажи пари подібних трикутників, доведи їх подібність і знайди довжину відрізка х.

Знайти довжину відрізка x.

В ∆АВО і ∆CDO:

∠A = ∠C – за умовою, ∠АОВ = ∠COD – як вертикальні, тоді ∆АВО ~ ∆CDO (за двома кутами).

ABCD = BODO; 6x = 55; x = 6.

В ∆АВС і ∆МВК:

∠В – спільний, ∠В = ∠ВМК – за умовою, тоді ∆АВС ~ ∆МВК (за двома кутами).

КМАС = BМАВ; х18 = 1015; x = 18•1015 = 12 (см).

В ∆АВО і ∆DCO:

∠В = ∠C – за умовою, ∠AOB = ∠DOC – як вертикальні, тоді ∆АВО ~ ∆DCO (за двома кутами)

АОDO = BOCO; х8 = 510; x = 8•510 = 4010 = 4.

Відповідь: 1) 6; 2) 12; 3) 4.