Вправи
Вправи: 490
Готова відповідь до завдання 490 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
490. Точка M ділить сторону AB ∆ABC у відношенні AM : MB = 3 : 2,
а точка N ділить сторону BC ∆ABC у відношенні BN : NC = 5 : 4.
Відрізки AN і CM перетинаються в точці O. Знайди відношення
AO : ON і CO : OM.
AM : MB = 3 : 2, BN : NC = 5 : 4.
Проведемо NK ∥ CM, тоді МК : КВ = 4 : 5,
тобто MK = 4х, КВ = 5х, МВ = 9х, тоді
AM = 9x •32 = 27x2, тоді
AО : ОN = 27x2 : 4х = 278.
Проведемо ML ∥ ON, тоді
ML : LB = 3 : 2, тоді СО : ОМ = 4 : 3.
Відповідь: 27 : 8, 4 : 3.