Вправи
Вправи: 488
Готова відповідь до завдання 488 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
488. У трапеції ABCD (мал.8.19) AB = 10 см, MN ∥ AB, BM – AM = 2 см. Знайдіть CD, якщо DN = 6 см.
Нехай АМ = х , BM = х + 2; AB = 10 см;
х + х + 2 = 10 см; 2х + 2 = 10;
2х = 8; х = 4; AM = 4; BM = 6;
Проведемо СK ∥ AB; CP = BM = 6 см;
PK = AM = 4 см; DN = 6 см; Відрізок CN —
четвертий пропорційний.
CP : СК = CD : CN, CN = y; CD = y + 6.
6 : 10 = (у + 6) : y; 106 = y+6y; 10y = 6y + 36; 4у = 36; у = 9; CN = 9 см; CD = 9 + 6 = 15 (см).
Відповідь: CD = 15 см.