Вправи
Вправи: 420
Готова відповідь до завдання 420 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
420. Знайди радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію, якщо її
бічна сторона дорівнює 18 см, а кути пропорційні числам 1 і 5.
Дано: ABCD – описана трапеція; AB = CD;
AB = 18 см; ∠А : ∠В = 1 : 5.
Знайти: r.
Розв’язання:
Нехай ∠А = х°, тоді ∠С = 5х°.
х + 5х = 180°;
6х = 180°
х = 30, ∠А = 30°.
∆ВНА (∠Н = 90°):
катет ВН лежить проти кута 30°.
ВН = 12АВ = 12 • 18 = 9 (см);
r = 12BH = 12 • 9 = 4,5 (см).
Відповідь: 4,5 см.