Вправи
Вправи: 419
Готова відповідь до завдання 419 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
419. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 3 см, а гострий кут 45°. Знайди радіус вписаного кола.
ABCD — трапеція, AB ⊥ AD, ∠D = 45°, AD – BC = 3 см.
Проведемо CK ⊥ AD, тоді KD = AD – BC = 3 см. ∆CKD — рівнобедрений (бо ∠CKD = ∠D = 45°), тоді CK = 3 см. Оскільки радіус вписаного кола дорівнює половині висоти трапеції, то OF = 12СК = 12 • 3 = 1,5 (см).
Відповідь: 1,5 см.