Вправи
Вправи: 38
Готова відповідь до завдання 38 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
38. У чотирикутнику ABCD AB = CD і ∠BAC = ∠DCA. Доведи, що протилежні сторони чотирикутника паралельні.
Дано: ABCD – чотирикутник;
AB = CD; ∠BAC = ∠DСА.
Довести: AB ∥ CD; BC ∥ AD.
Доведення
∠ВАС = ∠DCA (внутрішні різносторонні кути при прямих АВ і CD і січній АС).
Тоді АВ ∥ CD.
∆ABC = ∆CDA (за двома сторонами і кутом між ними).
Тоді ∠BCA = ∠DAC. Ці кути є внутрішніми різносторонніми при прямих ВС і AD і січній АС. Тоді ВС ∥ AD.