Вправи
Вправи: 37
Готова відповідь до завдання 37 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
37. У чотирикутнику ABCD AB = CD і ∠BAD = ∠CDA. Доведи, що діагоналі чотирикутника рівні.
Дано: AB = CD; ∠BAD = ∠CDA.
Довести: АС = BD.
Доведення
В ∆BAD і ∆CDA:
1) AB = CD – за умовою;
2) ∠BAD = ∠CDA – за умовою;
3) АD – спільна сторона.
Отже, ∆BAD = ∆CDA за двома сторонами і кутом між ними.
Тоді AC = BD як відповідні сторони рівних трикутників.