11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз306

Вправи

Вправи: 306

Готова відповідь до завдання 306 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

306. Діагоналі трапеції перетинають її середню лінію KP у точках E і F. Доведи, що KE = FP. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

306. Діагоналі трапеції перетинають її середню лінію KP у точках E і F. Доведи, що KE = FP.

ВС ∥ AD; КР — середня лінія трапеції. Потрібно довести, що КЕ = FP.

За умовою KP — середня лінія трапеції, тоді KP ∥ BC і KP = 12(BC + AD). Оскільки KP ∥ BC і E ∈ KP, то KE ∥ BC, тобто KE — середня лінія ∆АВС. Так само FP — середня лінія ∆BCD. Тоді KE = 12ВC і FP = 12ВС, KE = FP.