Вправи
Вправи: 309
Готова відповідь до завдання 309 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
309. Довжини сторін трапеції ABCD (AD ∥ BC) задовольняють
співвідношення AB : BC : CD : AD = 2 : 3 : 4 : 7 . Точки K i M — середини сторін AB і CD відповідно. Обчисли периметр чотирикутника AKMD, якщо периметр трапеції ABCD дорівнює 80 см.
Дано: ABCD – трапеція;
AB : BC : CD : AD = 2 : 3 : 4 : 7.
PABCD = 80 см.
Знайти: PAKMD.
Розв’язання
Нехай АВ = 2х см, ВС = 3 см, CD = 4х см;
AD = 7х см.
PABCD = AB + BC + CD + AD;
2x + 3x + 4x + 7x = 80;
16x = 80;
x = 5.
AB = 2 • 5 = 10 (см), ВС = 3 • 5 = 15 (см),
CD = 4 • 5 = 20 (см), AD = 7 • 5 = 35 (см).
Трапеція AKMD:
PAKMD = AK + KM + MD + AD = 12AB + 12(BC + AD) + 12CD + AD = 12 • 10 + 12(15 + 35) + 12 • 20 + 35 = 5 + 25 + 10 + 35 = 75 (см).
Відповідь: 75 см.