Вправи: 29-30

29. Усі сторони чотирикутника рівні. Доведи, що його протилежні кути рівні.

Якщо всі сторони чотирикутника рівні між собою, то кожна з його діагоналей розбиває цей чотирикутник на два рівних ріанобедрених трикутника, тому відповідні кути в цих трикутниках рівні між собою,

що й доводить вимогу задачі.

30. Три кути чотирикутника прямі. Доведи, що і четвертий його кут

прямий.

Якщо три кути чотирикутника прямі, то їх сума складає 270°. Оскільки сума всіх кутів чотирикутника дорівнює 360°, то і четвертий кут — прямий.