Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз234

Вправи

Вправи: 234

Готова відповідь до завдання 234 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

234. Сума діагоналей чотирикутника дорівнює а. Знайди периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

234. Сума діагоналей чотирикутника дорівнює а. Знайди периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника.

Дано: ABCD – чотирикутник;

AC + BD = a; M, K, L, T – середини AB, BC, CD, AD.

Знайти: P_MKLT

Розв'язання

За властивістю середньої лінії:

MK = 12AC, TL = 12AC, тоді MK + TL = AC.

KL = 12BD, MT = 12BD, тоді KL + MT = BD.

P_MKLT = MK + TL + KL + MT = AC + BD = a.

Відповідь: a.