Вправи: 200

200. Сторони трикутника дорівнюють 3 м, 4 м і 5 м. Знайди довжини його середніх ліній.

За умовою в ∆АВС AC = З см, BC = 4 см, AB = 5 см; MN, NK та MK — середні лінії ∆АВС.

Потрібно знайти довжини відрізків MN, NK і MK.

Згідно з теоремою 8 підручника, середня лінія трикутника паралельна одній із сторін ∆АВС, а довжина середньої лінії дорівнює половині довжини відповідної сторони даного трикутника.

Тобто MN ∥ BC і MN = 12ВС = 12 • 4 = 2 (см), NK ∥ AC і NK = 12АС = 12 • 3 = 1,5 (см). Нарешті, MK ∥ AB і MK = 12АВ = 12 • 5 = 2,5 (см).

В даному випадку ∆АВС — прямокутний з прямим кутом при вершині C (∠C = 90°).