11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз1354

Вправи

Вправи: 1354

Готова відповідь до завдання 1354 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

1354. Чи існує чотирикутник, кожна сторона якого перпендикулярна до протилежної сторони? — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

1354. Чи існує чотирикутник, кожна сторона якого перпендикулярна до протилежної сторони?

Доведення

Нехай АВ ⊥ CD, тоді ВС ⊥ AD.

ABCD – замкнена фігура, де суміжні сторони перетинаються в її вершинах. Проте, якщо прямі містять протилежні сторони, вони не можуть одночасно замикати фігуру і виконувати умови перпендикулярності для обох пар без того, щоб сторони стали паралельними або злилися. Отже, такого чотирикутника не існує.