Вправи
Вправи: 1179
Готова відповідь до завдання 1179 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1179. ABCD — рівнобічна трапеція (мал. 21.13). Доведіть, що:
а) S∆ABC = S∆DCB; б) S∆BAD = S∆DCA; в) S S∆AOB = S∆DOC.
a) S∆ABC = 12BC • H1 (H1 — висота, проведена з т. А на BC).
S∆DCB = 12BC • H2 (H2 — висота, проведена з т. D на BC).
H1 = H2 як перпендикуляр між паралельними прямими.
Отже, 12ВС • H1 = 12ВС • H2; тому S∆ABC = S∆DCB.
б) S∆BAD = 12AD • BK (BK ⊥ AD). S∆DCA = 12AD • CM (CM ⊥ AD).
BK = CM (висоти рівнобічної трапеції). Отже S∆BAD = S∆DCA.
в) S∆AOB = S∆BAD – S∆AOD. S∆DOC = S∆DCA – S∆AOD.
Оскільки, S∆BAD = S∆DCA, то S∆AOB = S∆DOC.