Вправи
Вправи: 1178
Готова відповідь до завдання 1178 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1178. Дано ∆ABC і пряму AM, паралельну BC. Доведи, що коли
K ∈ AM, то трикутники ABC і KBC мають рівні площі.
Дано ∆ABC. AM ∥ BC; K ∈ AM.
S∆BAC = 12 • BC • AM, де AM ⊥ BC.
S∆BKC = 12 • BC • KP, де KP ⊥ BC.
AM = KP (два перпендикуляра між паралельними прямими) тому 12BC • AM = 12ВС • KP. Отже, S∆BAC = S∆BKC.