Вправи: 1119

1119. Висоти паралелограма дорівнюють 6 см і 7 см, а різниця двох

його сторін дорівнює 2 см. Обчисли площу паралелограма.

Дано: паралелограм ABCD; BH = 6 см;

ВМ = 7 см; AD – DC = 2 см.

Знайти: S_ABCD.

Розв’язання

Нехай DC = x см, тоді AD = (x + 2) см.

S_ABCD = AD • BH = (x + 2) • 6 (см²);

S_ABCD = DC • BM = x • 7 = 7x (см²).

7x = (x + 2) • 6;

7x = 6x + 12;

x = 12.

S_ABCD = 7x = 7 • 12 = 84 (см²).

Відповідь: 84 см².