Вправи: 1118

1118. Висоти паралелограма дорівнюють 5 см і 4 см, а периметр

дорівнює 36 см. Обчисли площу паралелограма.

Якщо периметр паралелограма 36 см, то сума суміжних сторін 36 : 2 = 18 см. Нехай одна сторона x см, тоді друга (18 – x) см. Площа паралелограма дорівнює: 5x або 4 • (18 – x).

Тоді 5x = 4 • (18 – х); 5x = 72 – 4x; 5x + 4х = 72; 9x = 72;

х = 8 (см) — одна сторона паралелограма.

18 – х = 18 – 8 = 10 (см) — друга сторона паралелограма. 5 см — висота, проведена до сторони 8 см. 4 см — висота, проведена до сторони 10 см.

S = 5 • 8 = 4 • 10 = 40 (см²).