Вправи
Вправи: 991
Готова відповідь до завдання 991 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
991. У коло радіуса 5 см вписано рівнобедрений трикутник з кутом між бічними сторонами 70°. Знайдіть: 1) висоту, проведену до основи; 2) бічну сторону трикутника.
Центр кола, описаного навколо ∆ABC, лежить у точці перетину серединних перпендикулярів. Проведемо серединні перпендикулярні OM і BD, OB — радіус кола, ОВ = R = 5 см. Оскільки ∆АBС — рівнобедрений, то BD — висота і медіана, тому ∠ABD = 35°.
У ∆МВО ∠M = 90°; МВ = OB cos 35°;
MB = 5 • 0,819 = 4,1 (cм). Тоді AB = 4,1 • 2 = 8,2 (см).
У ∆ABD ∠D = 90°; BD = AB cos 35°; BD = 8,2 • 0,819 = 6,72 (см).