Вправи: 932

932. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а кут при основі — 30°. Знайдіть: 1) основу трикутника; 2) висоту, проведену до основи; 3) висоту, проведену до бічної сторони.

У ∆АBС BD — висота, проведена де основи. ВD — висота і медіана, тому AD = DC.

У ∆ABD ∠D = 90°;

AD = AB cos 30° = 10 • 32 = 53 (cм), звідки АС = 2АD = 2 • 53 = 103 (см); BD = AB sin30° = 10 • 12 = 5 (cм).

У ∆АBС AF — висота до бічної сторони, AD ⊥ ВС. У ∆AFC ∠F = 90°;

∠C = 30°; AC = 103 (см);

AD = AС sіn 30° = 103 • 12 = 53 (см).