Вправи
Вправи: 865
Готова відповідь до завдання 865 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
865. Із точки до прямої проведено дві похилі, які дорівнюють 10 см і 17 см, а їх проекції відносяться, як 2 : 5. Знайдіть: 1) проекції похилих; 2) відстань від точки до прямої.
АВ = 10 см, BC = 17 cм, AD : DC = 2 : 5.
Нехай AD = 2х см; DC = 5х см, тоді
102 – (2х)2 = 172 – (5х)2;
100 – 4х2 = 289 – 25х2; 21x2 = 189;
х2 = 9; х = 3.
1) Тоді AD = 2 • 3 = 6; DC = 5 • 3 = 15 (см).
2) BD = AB2-AD2 = 102-62 = 8 (см).