Вправи
Вправи: 853
Готова відповідь до завдання 853 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
853. Одна з діагоналей паралелаграма перпендикулярна до сторони. Знайдіть довжини діагоналей, якщо сторони паралелограма дорівнюють: 1) a = 15 см, b = 9 см; 2) a = 7 см, b = 25 см.
ABCD — паралелограм, AB ⊥ BD.
1) AD = 15 cм, AB = 9 cм;
BD = AD2- AB2 = 152- 92 = 12 (см);
BO = 12BD = 12 • 12 = 6 (см).
Із ∆АВО:
АО = AB2+ BO2 = 92+ 62 = 117 = 313 (см)
Тоді АС = 2АО = 613 (см).
2) AB = 25 см; AB = 7 см.
Із ∆АВD: BD = AD2-AB2 = 252-72 = 24 (см).
Тоді ВO = 12ВD = 13 • 24 = 12 (см).
Із ∆АВО: AО = 72+122 = 193 (см), тоді АС = 2193 (см).