Вправи
Вправи: 709
Готова відповідь до завдання 709 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
709. Діагоналі AC i BD трапеції ABCD перетинаються в точці О. Знайдіть довжини основ трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 24 см і CO : AO = 1 : 3.
ABCD — трапеція; n — середня лінія; ВС + AD = 2n = 2 • 24 = 48 см.
COAO = BCAD (з подібності ∆BOC і ∆DOA – за двома кутами). Отже BCAD = 13;
ВС = 48 – AD; 48- ADAD = 13;
48AD – 1 = 13; 48AD = 43; AD = 1444 = 36 (см); ВС = 48 – 36 = 12 (см).