Вправи
Вправи: 550
Готова відповідь до завдання 550 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
550. Кут описаної рівнобічної трапеції дорівнює 150°, її середня лінія — 40 см. Знайдіть висоту трапеції.
ABCD — трапеція, ∠ABC = 150°, MN — середня лінія, MN = 40 см.
Проведемо BK ⊥ AD, тоді ∠ABK = 150° – 90° = 60°, ∠BAK = 30°.
Із прямокутного трикутника ABK маємо AB = 2ВК.
Оскільки трапеція рівнобедрена і вписана, то 2АВ = ВС + AD;
4ВК = ВС + AD; 2BK = BC+ AD2;
2BK = MN; BK = MN2 = 402 = 20 (см).
Відповідь: 20 см.