Вправи
Вправи: 544
Готова відповідь до завдання 544 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
544. Доведіть, що кут А вписаного чотирикутника ABCD дорівнює зовнішньому куту при вершині С.
Нехай ABCD — вписаний чотирикутник, тоді ∠A + ∠C = 180°.
Звідси ∠A = 180° – ∠C.
З іншого боку, ∠DCF + ∠C = 180° (за властивістю суміжних кутів).
Тоді ∠DCF = 180° – ∠C.
Отже, ∠A = ∠DCF.