Вправи
Вправи: 515
Готова відповідь до завдання 515 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
515. Коло поділено точками А, В і C на дуги, що відносяться, як
11 : 3 : 4. Через точки А, В і C проведено дотичні до їх взаємного перетину. Знайдіть кути утвореного трикутника.
Нехай ∪AC : ∪AB : ∪BC = 11 : 4 : 3.
Тоді ∪АС = 360° •1111+4+3 = 220°;
∪АВ = 360° •411+4+3 = 80°;
∪BC = 360° •311+4+3 = 60°.
МA ⊥ ОА, MC ⊥ ОС, NK ⊥ OB.
∠AMC = 12(∪АС – ∪ABC) = 12 • (220° – 140°) = 12 • 80° = 40°;
∠ANB = 12(∪ВСА – ∪AB) = 12 • (280° – 80°) = 100°;
∠MNB = 180° – ∠ANB = 180° – 100° = 80°.
∠MKN = 180° – ∠AMC – ∠MNB = 180° – 40° – 80° = 60°.
Відповідь: 40°, 60°, 80°.