Вправи: 518

518. Знайдіть геометричне місце вершин: 1) прямих кутів, сторони яких проходять через дві дані точки; 2) трикутників із спільною основою AB, у яких кут, що лежить проти основи, дорівнює даному куту α.

1) Геометричним місцем вершин прямих кутів, сторони яких проходять через дві дані токи А і В, є коло, радіус якого дорівнює 12 AB і центр якого є середина відрізка AB, за винятком точок А і В. Дійсно, якщо С належить колу, то ∠ACB = 90°, якщо С не належить колу, то ∠ACB ≠ 90°.

2) Геометричним місцем вершин трикутників із спільною основою AB, у яких кут, що лежить навпроти основи, дорівнює даному куту α, є дуга АСВ кола, навколо трикутника зі стороною AB і протилежним

кутом, що дорівнює α, за винятком точок А і В. Дійсно, якщо точка С належить дузі, то ∠ACB = α, якщо точка С не належить дузі АСВ, то ∠ACB ≠ α.